Matematyka klasa 5c

Materiały najnowsze będą zawsze na początku strony

25.06.2020 (lekcja online)

Temat: Podsumowanie pracy w klasie V – czego się nauczyliśmy?

Cel: Wiem, co umiem dobrze, a nad czym jeszcze będę musiał/a popracować.

Dzień dobry. Dzisiaj ostatnie nasze spotkanie w tym roku szkolnym. Sprawdzimy, czego nauczyliśmy się w klasie V. Wyświetlę Wam test z zadaniami, które uczeń kończący klasę piątą powinien umieć samodzielnie rozwiązać. Sprawdźcie się, czy ze wszystkim poradzilibyście sobie?

Dziękując Wam za pracę w tym trudnym dla wszystkich okresie życzę Wam teraz solidnego odpoczynku od komputera, wielu słonecznych i ciepłych dni spędzonych mądrze i pożytecznie. I niestety wszyscy musimy pamiętać o tym, że jeszcze zagrożenie koronawirusem nie minęło, a więc przestrzegajcie podstawowych zasad higieny. Do zobaczenia po wakacjach.

24.06.2020 (lekcja online)

Temat: O ile różnią się liczby – ćwiczenia

Cel: Umiem ustalić, o ile różnią się liczby całkowite

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji kontynuujemy ustalanie o ile różnią się dwie liczby całkowite.

Rozwiążemy kilka zadań z podręcznika. Będą to zad.1,2, 4, 5, 6, 7, 8, i 9 ze str. 124/125.

Następnie rozwiążemy zadania interaktywne, które również Wam wyświetlę na ekranie.

Na lekcji w czwartek podsumujemy naszą pracę w klasie V. Wspólnie sprawdzimy, czego się nauczyliśmy. Rozwiążcie w tym celu test w zeszycie ćwiczeń na str. 139/140.

Do zobaczenia jutro.

23.06.2020 (lekcja online)

Temat: O ile różnią się liczby?

Cel: Umiem ustalić, o ile różnią się liczby całkowite

Dzień dobry. Podaję wyniki zadań z wczorajszej lekcji.

Zad. 1 zadania w ćwiczeniach – sprawdzimy na lekcji

zad. 7 – tu mogliście wpisać każdy dowolną parę liczb

zad. 8 hasło: MASWERK

Zad. 2 Drużyna zdobyła 0 punktów.

Zad. 3 Średnia temperatura w tych dniach wynosiła 1 ⁰C

Zad. 4 a) -2,  b) 0

Mam nadzieję, że bez problemów otrzymaliście takie właśnie wyniki.

Na dzisiejszej lekcji zajmiemy się ustalaniem, o ile różnią się dwie liczby całkowite. Będzie to przygotowanie do odejmowania tych liczb w klasie szóstej. Wykorzystamy do tego oś liczbową i termometry.

Wyświetlę Wam podręcznik i wytłumaczę na czym polega ustalanie, o ile różnią się liczby na konkretnych przykładach.

Wykonamy ćwiczenia 1 – 6 w zeszycie ćwiczeń na str. 137 – 138.

Zrobimy zad. Czy już umiem? ze str. 126.

Na jutrzejszej lekcji rozwiążemy jeszcze kilka zadań interaktywnych i zadań z podręcznika, dlatego postarajcie się koniecznie zalogować na lekcję. Do zobaczenia.

22.06.2020 (materiał na 2 lekcje mat + ZRUU)

Temat: Dodawanie liczb całkowitych – ćwiczenia

Cel: Umiem dodawać liczby całkowite

Dzień dobry. Dzisiaj i już do końca tego tygodnia zajmować się będziemy liczbami całkowitymi. Pamiętacie, że można je przedstawić odpowiednią liczbą minusów (liczbę ujemną) lub plusów (liczbę dodatnią). Korzystając z faktu, że para + i – się znosi dodawaliśmy ostatnio liczby całkowite.

Czy zauważyliście, że:

gdy obie liczby miały ten sam znak ( obie dodatnie lub obie ujemne) – wynik miał taki sam znak jak liczby, a obie liczby dodawaliśmy?

np. 3 + 11 = 14

(-9) + (-7) = -16

ale, gdy należało dodać liczby, z których każda miała inny znak, to wygrywał znak, którego było więcej (więcej + lub więcej -) a wynik był różnicą liczb bez znaku?

np. 7 + (-12) = -5

(-8) + 10 = 2

Tak właśnie dodajemy liczby całkowite.

Rozpatrzymy jeszcze przypadek, gdy trzeba dodać więcej niż tylko wie liczby. Zapiszcie go w zeszycie jako notatkę z lekcji:

Który ze sposobów wydaje się Wam łatwiejszy? Wybierzcie i takim sposobem możecie liczyć.

ZADANIE

Obliczcie:

a) (-8) + 12 + 3 + (-7) + 2 + (-6)  =

b) 6 + (-9) + (-7) + 4 + 5 + (-12) =

c) (-4) + 3 + (-5) + 11 + (-4) + 2 =

Teraz wykonamy wspólnie kilka ćwiczeń z podręcznika, który Wam wyświetlę.

Zad. 6 str. 120, zad. 8 str. 121 i zad. 10 str. 121

(kogo nie będzie na lekcji – nie zrobi już tych ćwiczeń)

Teraz czas na trzy ćwiczenia interaktywne.

Na lekcji ZRUU zapiszcie proszę temat i cel:

Temat: Ćwiczymy oddawanie liczb całkowitych

Cel: Umiem dodawać liczby całkowite

i następnie wyliczcie proszę poniższe zadania:

Powodzenia. Do zobaczenia na lekcji we wtorek.

15.06.2020 (lekcja online)

Temat: Liczby dodatnie i ujemne.

Cel:

  • Wiem, że oprócz liczb dodatnich istnieją również liczby ujemne, leżące na osi po lewej stronie od zera;
  • umiem podać przykłady liczb ujemnych;
  • umiem porównać liczby całkowite.

Dzień dobry. Dzisiaj ważny temat. LICZBY UJEMNE. Nie macie już podręcznika, więc będziemy pracować z zeszytem ćwiczeń, a teorię przedstawię Wam na lekcji.

Mimo, że oficjalnie na lekcjach matematyki jeszcze liczb ujemnych nie mieliśmy, każdy z Was z takimi liczbami spotkał się np. w zimie, kiedy temperatura spada poniżej zera. Wtedy mówimy, że jest – 3 ⁰C, -7 ⁰C, czy -1⁰ C. I to są właśnie przykłady liczb ujemnych.

Oś liczbową możemy sobie wyobrazić jako taki leżący termometr zaokienny i wówczas łatwo będziemy umieli przedstawić liczby ujemne na osi. Na termometrze leżą poniżej zera, więc, gdy termometr położymy będę leżały po lewej stronie od zera, przy czym im mniejsza będzie liczba ujemna (niższa temperatura) tym liczba ta będzie dalej od zera.

Obejrzyjcie uważnie animację na docwiczenia.pl wpisując kod M58BS9 (macie ten kod w zeszycie ćwiczeń na str.132)

Zapiszcie w zeszycie notatkę:

Przystąpcie teraz do wykonania ćwiczeń 1 – 9 na str. 132/133 w zeszycie ćwiczeń.

Spotkamy się na zajęciach rozwijających umiejętność uczenia się i wspólnie zrobimy zad. 10 i 11, oraz pokażę Wam jak dodajemy liczby całkowite. Spotykamy się o 12:00 na ZRUU.

15.06.2020 (lekcja online)

Temat: Dodawanie liczb całkowitych

Cel: Umiem dodawać liczby całkowite

Kontynuujemy nasze spotkanie z liczbami całkowitymi. Mam nadzieję, że wszyscy wykonali już zadania w ćwiczeniach – sprawdzimy szybko, czy dobrze.

Przygotowaniem do tematu tej lekcji są zad. 10 i 11, więc zrobimy je wspólnie.

Widzieliście, że w zadaniu 11 szukając liczby o ileś większej przesuwaliśmy się o tę ilość miejsc w prawo, a szukając liczby o np. 2 mniejszej przesuwaliśmy się o 2 miejsca w lewo.

Tą „wędrówkę” po osi liczbowej wykorzystujemy podczas dodawania liczb całkowitych.

Pokażę Wam dwa sposoby dodawania liczb całkowitych, będziemy liczyć dwoma sposobami równolegle, a Wy potem zdecydujecie, który model bardziej Wam odpowiada.

Te dwa sposoby to:

a) metoda plusów i minusów

b) metoda na osi liczbowej

Uwaga: liczbę ujemną będziemy zapisywać w nawiasie zawsze, gdy przed nią występuje znak działania.

Jako przygotowanie do metody plusów i minusów zróbcie zad. 1, 2 i 3 na str. 135 w zeszycie ćwiczeń.

Zróbmy teraz działania:

Spróbujcie teraz samodzielnie wykonać ćwiczenia 4 – 6 na str. 135/136.

Macie na to cały tydzień, bo następna lekcja dopiero w poniedziałek 22 czerwca. Bądźcie na lekcji, bo będziemy dalej dodawać liczby całkowite, a na lekcji ZRUU, będziemy porównywać o ile się różnią dwie liczby całkowite.

Do zobaczenia w następny poniedziałek.

10.06.2020 (lekcja online)

Temat: Średnia arytmetyczna – ćwiczenia. Omówienie ocen rocznych z matematyki.

Cel: potrafię sprawnie obliczyć średnia arytmetyczną

Dzień dobry. Dzisiaj ćwiczycie obliczanie średniej arytmetycznej. Proszę rozwiążcie wszystkie zadana od 1 do 6 w zeszycie ćwiczeń na str. 129 – 131.

Zanim przystąpicie do pracy pokażę Wam jeszcze, jak obliczyć ile wynosi suma liczb, gdy znamy ich średnią i wiemy ile jest tych liczb. Zapiszcie to zadanie i jego rozwiązanie w zeszycie.

Janek, Kasia i Zosia zbierają magnesy  z różnych miejscowości, w których byli. Średnio mają po 12 magnesów. Ile magnesów mają w sumie?

Rozwiązanie:

Skoro średnio na jedno dziecko przypada 12 magnesów, a dzieci jest troje to w sumie mają 12 ∙ 3 = 36 magnesów.

Odp. W sumie dzieci mają 36 magnesów.

To zadanie przyda się Wam, gdy będziecie liczyli zad. 4 w ćwiczeniach.

W razie problemów kontaktujcie się ze mną na TEAMSie. Życzę Wam miłej pracy i słonecznych chwil podczas długiego weekendu. Do zobaczenia w poniedziałek.

09.06.2020 (lekcja online)

Temat: Średnia arytmetyczna

Cel: wiem jak obliczyć średnia arytmetyczną kilku liczb

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji nauczymy się obliczania nowej wielkości matematycznej; ŚREDNIEJ ARYTMETYCZNEJ

Zapiszcie proszę w zeszycie temat i cel lekcji oraz poniższą notatkę:

Aby obliczyć średnią arytmetyczną liczb, dodajemy je, a otrzymaną sumę dzielimy przez ilość tych liczb.

Prześledźmy to na przykładzie:

Troje dzieci zbierało kasztany. Ania zebrała 28, Marek  – 22, a Wojtek – 19. Postanowili jednak swoim wspólnym zbiorem podzielić się po równo. Dodali zatem wszystkie zebrane kasztany i podzielili przez 3.

28 + 22 + 19 = 69 kasztanów,        69 : 3 = 23 kasztany.

Czyli każde z nich dostało 23 kasztany. Mówimy, że średnio zebrali po 23 kasztany.

Inny przykład:

Dwa zastępy harcerzy zbierały makulaturę. W pierwszym zastępie były 4 osoby i zebrały one 12 kg, 8 kg, 17 kg i 19 kg makulatury. W drugim zastępie było 5 osób i zebrały one: 19 kg, 10 kg, 11 kg, 19 kg i 8 kg. Który zastęp zebrał  więcej makulatury? Który bardziej się starał, to znaczy, w którym wypada więcej kg makulatury średnio na osobę?

Rozwiązanie:

Pierwszy zastęp zebrał: Drugi zastęp zebrał:
12 + 8 + 17 + 19 = 56 [kg] Na jednego harcerza przypadło: 56 : 4 = 14 [kg] 19 +10 + 11 + 19 + 8 = 67 [kg] Na jednego harcerza przypadło: 67 : 5 = 13,4 [kg]

Odp. Drugi zastęp zebrał więcej makulatury, ale w pierwszym zastępie wypadło jej więcej średnio na jedną osobę, a więc pierwszy zastęp bardziej zaangażował się w zbiórkę.

Podobnie organizatorzy akcji „Góra grosza” też przeliczają zebrane przez szkoły kwoty na średnią przypadającą na jednego ucznia, bo małym szkołom o małej liczbie uczniów trudniej zebrać dużą kwotę pieniędzy. A średnia na ucznia pokazuje zaangażowanie uczniów.

Spróbujcie teraz obliczyć średnią arytmetyczną podanych liczb:

a) 3,6,19               średnia tych trzech liczb wynosi………………………………

b) 3, 18, 20, 17, 12      średnia tych pięciu liczb wynosi …………………………

Aby otrzymać świadectwo z paskiem oprócz, co najmniej, bardzo dobrego zachowania uczeń musi mieć średnią ocen na świadectwie co najmniej 4,75. Jak obliczyć średnią ocen zobaczysz oglądając uważnie pierwsze pięć minut filmu:

Wyliczcie proszę jeszcze kolejne zadanie:

Zad. Ślimak przeszedł pierwszego dnia 23 cm, drugiego 1,5 dm, a trzeciego 100 mm. Ile średnio centymetrów pokonywał dziennie?

Na koniec rozwiążemy  ćwiczenia interaktywne z podręcznika.

Nauczcie się dobrze metody obliczania średniej, bo jutro będziecie liczyć zadania w zeszycie ćwiczeń.

Do zobaczenia w środę.

8.06.2020   (temat na dwie lekcje mat. + ZRUU)

Temat: Matematyka i my – obliczenia kalendarzowe i zegarowe

Cel: umiem wykorzystać w praktyce nabytą wiedzę i umiejętności rachunkowe

Dzień dobry. Rozpoczynamy działy, w których praktycznie będziemy wykorzystywać poznane w klasie piątej wiadomości. Na początek obliczenia związane z zegarem i kalendarzem.

Oto zabawa: Poniżej znajdziecie czarodziejską recepturę na cudowny eliksir. Odpowiedzcie o jakich godzinach należy dodawać kolejne składniki cudownego eliksiru i o której godzinie zakończy się proces przygotowywania mikstury.

Czy wszyscy osiągnęli prawidłową godzinę, czy ktoś z Was zamienił się z żabę?

Ponieważ wiem, że oddaliście już podręczniki przytoczę Wam kilka przykładów na obliczenia zegarowe i kalendarzowe.

Wzorując się na powyższych przykładach zróbcie proszę następujące zadania (wpiszcie ich treść  do zeszytu, a potem zapiszcie Wasze obliczenia i odpowiedzi)

Na lekcji ZRUU  będziecie liczyć zadania w zeszycie ćwiczeń. Wyliczcie zad. 1-6 na str. 123 – 125.

PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI DO ZADANIA 6.

Jak odróżnić lata zwykłe od lat przestępnych (czyli tych, w których luty ma 29 dni i cały rok 366 dni)?

Zasada jest taka: lata podzielne przez 4 są przestępne, ale z wyjątkiem lat podzielnych przez 100, a więc pełnych lat zakończonych dwoma zerami (np. 1800, 1900, 2000, 2100 itp.), które są latami zwykłymi, chyba, że są podzielne przez 400.  

Zgodnie z ta zasadą rok 1800, 1900 i 2100 mimo, że dzielą się przez 4 nie są latami przestępnymi, bo są podzielne przez 100, a nie dzielą się przez 400, ale rok 2000 był przestępny.

Myślę, że bez problemów poradzicie sobie z zadaniami w ćwiczeniach.

Powodzenia. Dzisiaj nic mi nie musicie przesłać. Zróbcie tylko uczciwie wszystkie zadania, a jutro sprawdzimy jak Wam poszło.

04.06.2020

Temat: Powtórzenie wiadomości o polach figur cz. II

Cel: Uporządkuję sobie wiadomości o obliczaniu pół figur, przekonam się co umiem dobrze, a co muszę jeszcze poćwiczyć.

Dzień dobry. Dzisiaj druga część powtórki  działu o polach figur. Możecie dopisać numer i datę do wczorajszej lekcji, bo temat i cel są takie same.

Dzisiaj pracujecie samodzielnie rozwiązując zadania z testu powtórzeniowego w podręczniku. Wszystkie obliczenia i odpowiedzi do zadań proszę wpiszcie do zeszytu przedmiotowego.

HASŁO: Muszę dobrze zapamiętać wszystkie poznane wzory na obliczanie pól figur.

Zadania testu powtórzeniowego są na str. 84 i 85.

Kto potrzebuje rozgrzewki rozpoczyna liczenie od zad. 1, 2 i 3 – są to zadania podstawowe każdy uczeń musi umieć je wyliczyć. Kto wie jak poradzić sobie z tymi zadaniami nie musi ich wpisywać do zeszytu i rozpoczyna pracę od zad. 4.

Proszę wyliczyć obowiązkowo zadania:

4, 5, 6, 7 ze str. 84

9, 10, 11 i 13 ze str. 85

Osoby chętne, które chcą zdobyć jeszcze plusy  i rozwiążą samodzielnie, bez pomocy rodziców zadania 12 i 14 – mogą mi przesłać na czacie zdjęcie rozwiązań, na którym będą wszystkie obliczenia i odpowiedzi do zadań.  Proszę jednak, żeby praca była SAMODZIELNA. TERMIN PRZESŁANIA ZADAŃ PIĄTEK GODZ. 17:00. po tym terminie już zadań nie ocenię na plusy.

WSKAZÓWKI DO NIEKTÓRYCH ZADAŃ:

Zad. 5 – ustal najpierw jakie długości mają podstawy tego trapezu

Zad. 6 i 10  – narysuj sobie graf ( taki jak w klasach I – III) i znajdź działanie, którym obliczysz nieznaną wielkość

Zad. 7 – podziel figurę na mniejsze figury, których pola potrafisz obliczyć. Nie rysuj linii podziału w podręczniku tylko najpierw przerysuj rysunek do zeszytu.

Zad. 13 – przerysuj figury do zeszytu (licz dobrze kratki), a następnie podziel każdą z nich na figury, których pola umiesz obliczyć. Figurę b) najlepiej podzielić na dwa trapezy. Możesz pole zamalowanej figury obliczyć także odejmując od pola prostokąta pola białych trójkątów.

WSKAZÓWKI DO ZADAŃ DLA OSÓB CHĘTNYCH:

Zad. 12 – mając pole i wysokości możesz obliczyć każdy z boków równoległoboku, a znając boki bez trudu obliczysz obwód.

Zad. 14 – przyjrzyj się uważnie rysunkowi i ustal jakie wymiary ma sam obrazek, a jakie obrazek wraz z ramką. Pomyśl, jak najłatwiej obliczyć pole samej ramki.

Życzę wam sprawnego liczenia zadań. W zadaniach przesyłacie mi tylko hasło z lekcji.

Dołączam tabelkę ze wzorami:

Życzę Wam udanego weekendu.

03.06.2020 (lekcja online)

Temat: Powtórzenie wiadomości o polach figur cz. I

Cel: Uporządkuję sobie wiadomości o obliczaniu pół figur, przekonam się co umiem dobrze, a co muszę jeszcze poćwiczyć.

Dzień dobry. Dzisiaj zaczynamy dwudniową powtórkę działu o polach figur.

Zaczniemy od sprawdzenia jak poradziliście sobie wczoraj z zamianą jednostek powierzchni. Wykonamy ćwiczenie interaktywne dotyczące przeliczania jednostek.

Powtórzymy wzory na pola poszczególnych figur.

Jako kolejne ćwiczenie rozwiążemy interaktywny test powtórzeniowy.

Jako zadanie na ocenę wykonacie test powtórzeniowy w zeszycie ćwiczeń  na str. 121 -122

Rozwiązania tego testu przesyłacie mi dzisiaj do godz. 18:00 w zakładce ZADANIA. Zadania od 1 -6 podajecie tylko literę odpowiedzi, albo czy to P, czy F. Natomiast w zad. 7 i 8 musicie zapisać wszystkie obliczenia i przesłać mi zdjęcie tych rozwiązań.

Powodzenia. Jutro dalsza część powtórki – przeliczycie zadania z testu powtórzeniowego w podręczniku.

2.06.2020

Temat: Różne jednostki pola

Cel: Wiem co to jest ar i hektar, umiem przeliczyć jednostki pola powierzchni

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji nauczycie się przeliczać jednostki pola powierzchni. Poznacie też dwie popularne jednostki pola stosowane najczęściej w obliczaniu powierzchni działek i pól w gospodarstwach rolnych.  Zapiszcie proszę w zeszytach temat, cel lekcji i poniższą notatkę:

Wszystkie wiadomości do tego tematu znajdziecie na str. 77 – 80 w podręczniku.

Zwróćcie uwagę na tabelkę na str. 77, w której podano w jakich jednostkach wygodnie jest mierzyć powierzchnie różnych przedmiotów i obszarów.

Gdy będziemy przeliczać jednostki pola powierzchni, możemy robić to na dwa sposoby.

Widzimy, że o ile zwykły m jest 100 razy większy od cm, to m2 jest już 10 000 razy większy od cm2

HASŁO: Zapamiętaj! Jednostki pola (czyli jednostki kwadratowe) zamienia się inaczej niż jednostki długości np.   1 m = 100 cm,    ale 1 m2 = 10 000 cm2

Możemy zatem, posłużyć się naszą „ściągą – windą” , ale musimy pamiętać, że teraz każde piętro oznacza pomnożenie (gdy jedziemy w dół) lub podzielenie (gdy jedziemy w górę) przez 100.

Czyli każde piętro oznacza przesunięcie przecinka o 2 miejsca w prawo lub w lewo.

II sposób – posługując się tabelką z jednostkami długości:

znowu zamienimy 3 m2  na  cm2

przeliczając 3 m2 na cm2   zjeżdżamy 2 piętra w dół, czyli przesuwamy przecinek w prawo o 2 x 2 = 4 miejsca (czyli tu dopisujemy za trójką 4 zera)

3 m2 = 30 000 cm2 .

Przeliczmy jeszcze za pomocą naszej ściągi ile to jest cm2  :

 5 000 mm2   = 50 cm2            „ jedziemy” jedno piętro w górę, czyli przesuwamy przecinek        o 2 miejsca w lewo

34 dm2  = 3400 cm             „jedziemy” jedno piętro w dół, czyli przesuwamy przecinek o 2            miejsca w prawo (dopisujemy dwa zera)

5 m2 =  50 000 cm2               „ jedziemy” dwa piętra w dół, czyli przesuwamy przecinek o     4 miejsca w prawo (każde piętro to 2 zera).

Zdaję sobie sprawę, że jest to temat trudny dla Was. Prześledźcie proszę uważnie przykłady na str. 78 – 80 jak przeliczać jednostki. Może  pomoże Wam także film:

Najlepiej nauczymy się tego w praktyce.

Zróbcie proszę w zeszycie po 3 pierwsze przykłady z każdego poziomu A, B, C, D zad. 1 str. 80, a potem wykonajcie zad. 1 – 6 ze str. 119/120 w zeszycie ćwiczeń.

Jutro na lekcji online, sprawdzimy te zadania i w razie potrzeby wytłumaczę to jeszcze raz.

Przesyłacie mi tylko hasło z dzisiejszej lekcji.

Powodzenia.

01.06.2020 (lekcja online)

Temat: Pole trapezu

Cel: Znam wzór na obliczanie pola trapezu i potrafię obliczyć pole trapezu

Dzień dobry. Na początek:

WSZYSTKIEGO NAJLEPSZEGO Z OKAZJI DNIA DZIECKA

Dzisiaj nauczymy się jak obliczać pole trapezu. Obejrzyjcie proszę film, który pokaże Wam wyprowadzenie wzoru na pole trapezu:

Wiadomości do tej lekcji znajdziecie w podręczniku na str.70 – 71, a wyprowadzenie wzoru na docwiczenia.pl wpisując kod M5LWU1 (macie ten kod w Waszych ćwiczeniach).

Widzimy zatem, że aby obliczyć pole trapezu musimy dodać do siebie obie jego podstawy pomnożyć te sumę przez wysokość trapezu i całość podzielić przez 2.

Wklejcie proszę do zeszytu Wasze trapezy, składając je tak jak na filmie w jeden prostokąt i zapiszcie w zeszycie poniższą notatkę

Wykonajcie proszę ćwiczenia 1 –  6  str. 116/117 w zeszycie ćwiczeń.

Hasło będzie jednocześnie wskazówką do ćwiczenia 6.

HASŁO: Pamiętaj, że podstawami w trapezie są zawsze jego dwa boki równoległe, a wysokość  to odcinek prostopadły do tych podstaw.

Na lekcji ZRUU będziecie dalej ćwiczyć obliczanie pól trapezów. Lekcja zamieszczona jest poniżej.

ZRUU 01.02.2020

Temat: Ćwiczymy obliczanie pola trapezu

Cel: Umiem obliczyć pole trapezu

Kontynuujemy obliczanie pól trapezów. Prześledźcie przykłady obliczania pól zamieszczone na str. 71 w podręczniku. a następnie przeliczcie po dwa przykłady: a) i d) z poziomów A,B,C i D zad. 1 str. 72.

Uwaga w poziomie D mamy oprócz pola obliczyć także obwód trapezu.

Myślę, że wzór na pole trapezu już się Wam utrwalił.

Obejrzyjcie jeszcze film, w którym przedstawiono rozwiązania typowych zadań związanych z polem trapezu:

Następnie wzorując się na tych zadaniach wyliczcie zad. 6, 8 i 9 ze str. 74.

Dzisiaj przesyłacie mi tylko hasło z pierwszej lekcji.

W razie pytań kontaktujcie się na TEAMSie. Powodzenia. Życzę Wam miłego popołudnia.

28.05.2020

Temat: Pole trójkąta – zadania

Cel: umiem obliczyć pole trójkąta, wiem jak obliczyć pole trójkąta prostokątnego

Dzień dobry. Dzisiaj ostatnie lekcji z obliczania pola trójkąta. Mam nadzieję, że po serii zadań wykonanych wczoraj wszyscy dobrze wiedzą jak obliczamy pole trójkąta.

Spotykam się  z Wami na lekcji online, by omówić pole szczególnego trójkąta – trójkąta prostokątnego. Wiemy, że jego boki noszą szczególne nazwy: boki prostopadłe to  – PRZYPROSTOKĄTNE, a trzeci najdłuższy bok to – PRZECIWPROSTOKĄTNA.

Kiedy rysowaliśmy wysokości w trójkątach zauważyliśmy, że dwie wysokości w trójkącie prostokątnym pokrywają się z przyprostokątnymi, czyli jeżeli jedną przyprostokątną potraktujemy jako podstawę, to druga staje się wysokością. Zatem pole trójkąta prostokątnego możemy obliczyć biorąc połowę iloczynu jego przyprostokątnych

(inaczej mówiąc: mnożymy jego przyprostokątne i wynik dzielimy przez 2).

Omówiono  to dokładnie w przykładzie D na str.65 w podręczniku – prześledźcie ten przykład.

HASŁO: Pole trójkąta prostokątnego możemy obliczyć mnożąc jego przyprostokątne i wynik dzieląc przez 2

Korzystając z tej ważnej informacji wykonajcie przykłady  c) i e) zad.1/66 poziom D

Uwaga – najdłuższy bok to zawsze przeciwprostokątna

Zróbcie proszę także zad. 4 i 6 ze str. 67

Zanim przejdziemy do trudniejszych zadań obejrzyjcie film, który pokaże Wam jak mając pole trójkąta i  podstawę obliczyć jego wysokość. Na początku filmu autor pokazuje Wam jeszcze jeden sposób udowodnienia wzoru na pole trójkąta.

Postępując podobnie jak pokazano w filmie wyliczcie samodzielnie zad. 10 str. 68

ZADANIE DODATKOWE DLA CHĘTNYCH ( na plusik) – zad. 11 ze strony 68 – kto je wyliczy, może zdjęcie rozwiązania przesłać na czacie.

Jako zadane domowe z tej lekcji proszę do piątku do godz. 17:00 przesłać zadania I – III  z Czy już umiem? ze str. 69. Kto nie prześle zadań w wyznaczonym terminie otrzyma nieprzygotowanie w dzienniku.

Postarajcie się wpisać rozwiązania zadań z Czy już umiem? do dokumentu w zakładce ZADANIA, pod hasłem, które oczywiście trzeba wpisać i przesłać.

Na poniedziałkową lekcję online przygotujcie  dwa paski papieru, każdy o szerokości 5 cm i zgodnie z instrukcją zawartą w Na dobry początek na str. 70, odetnijcie z nich trapezy – będą nam potrzebne na lekcji.

Życzę miłego weekendu i do zobaczenia w poniedziałek.

27.05.2020

Temat: Pole trójkąta –  ćwiczenia

Cel: Umiem obliczyć pole trójkąta

Dzień dobry. Dzisiaj ćwiczymy obliczanie pól trójkątów.

Znamy wzór, wiemy co potrzebujemy, aby obliczyć pole trójkąta. Możemy zatem liczyć.

Żeby było nam łatwiej obejrzyjcie film, jak obliczać pola różnych trójkątów.

Wyliczcie teraz zad. 4, 5, 7  i  8 ze str. 114/115 w zeszycie ćwiczeń.

Zróbcie także w zeszycie do matematyki zadania z podręcznika:

zad. 1/66  poziom B przykłady a), c), e) i f)

zad.1/66 poziom C przykłady a), b) i g)

WSKAZÓWKA DO ZAD. 1/66 POZIOM C – odczytując długości z rysunku wybieraj takie boki i wysokości, które przebiegają wzdłuż kratek, bo tylko wtedy znajdziesz ich długość, bez użycia linijki. Pamiętaj, że 1 kratka ma 0,5 cm.

Jeżeli zadanie 1 sprawi Wam kłopot prześledźcie uważnie przykłady ze str. 63 i 64 w podręczniku – zwłaszcza Poziom C, bo tam dokładnie opisane jest jak zrobić przykłady z tego poziomu.

Dzisiaj mi nic nie przysyłacie. Zróbcie tylko podane zadania. W razie problemów kontaktujcie się przez Teamsa.

Powodzenia. Jutro spotkamy się na 15 minut lekcji, abym wiedziała, czy dajecie sobie radę.

26.05.2020 (lekcja online)

Temat: Pole trójkąta

Cel: Znam wzór na obliczenie pola trójkąta i potrafię obliczyć pole trójkąta

Dzień dobry. Dzisiaj nauczymy się jak oblicza się pole trójkąta.

Obejrzyjcie proszę film, który pokaże Wam jakim wzorem obliczymy pole trójkąta

Zatem, aby obliczyć pole trójkąta musimy znać długość jego boku i długość wysokości opuszczonej na ten bok. Obie te długości mnożymy, a następnie dzielimy przez 2.

W filmie, pokazano, jak odpowiednio dzieląc trójkąt i przestawiając jego części ułożono z niego prostokąt – spróbujcie powtórzyć czynności pokazane w filmie. Wytnijcie dwa jednakowe trójkąt ostrokątne, różnoboczne, następnie jeden z nich podzielcie tak jak w filmie (przecinając go w połowie wysokości) i ułóżcie z powstałych części prostokąt. Wklejcie obie figury (trójkąt i powstały z niego prostokąt)  do zeszytu.  Ilość papieru zużytego na trójkąt i powstały z niego prostokąt jest taka sama, zatem pola obu figur też są jednakowe. Myślę, że to przekonało Was do sposobu obliczania pola trójkąta.  

W Waszym podręczniku na str. 62  jest przedstawiony jeszcze jeden sposób wyprowadzenia wzoru na pole trójkąta.  Tym razem korzystamy z faktu, że z dwóch jednakowych trójkątów, odpowiednio je ustawiając można ułożyć równoległobok, którego pole potrafimy obliczyć.

Wykonajcie proszę to ćwiczenie (Na dobry początek) posługując się dwoma innymi jednakowymi trójkątami wyciętymi np. z kolorowego papieru.  Ułóżcie z nich równoległobok i wklejcie to do zeszytu. Pole tego równoległoboku składa się z dwóch trójkątów, zatem pole trójkąta jest połową pola równoległoboku.

Znowu otrzymujemy ten sam przepis na obliczanie pola trójkąta:

Trzeba pomnożyć podstawę przez opuszczoną na tę podstawę wysokość i wziąć z tego połowę, czyli wynik mnożenia podzielić przez 2.

Pod wklejonymi figurami  zapiszcie proszę poniższą notatkę:

Na str. 63 w podręczniku zwracamy Wam uwagę na bardzo ważną rzecz: że skoro trójkąt różnoboczny ma trzy różne boki i trzy różne wysokości możemy jego pole obliczyć, wybierając dowolny bok i opuszczoną na ten bok wysokość. Przekona Was o tym zad. 6 ze str. 114 w ćwiczeniach. Zróbcie proszę to zadanie.

HASŁO: pole trójkąta obliczymy biorąc połowę iloczynu jego boku i opuszczonej na ten bok wysokości.

Na koniec lekcji wyliczmy w zeszycie przykład a) z poziomu A zad. 1 str. 65.

Na dwóch kolejnych lekcjach będziemy obliczali pola różnych trójkątów.

Po dzisiejszej lekcji z zakładce ZADANIA wpisujecie tylko hasło.

Jako zad. domowe wykonajcie zad. 1,2 i 3  w zeszycie ćwiczeń str.113.

Powodzenia.

25.05.2020 (lekcja online) Temat na matematykę i ZRUU

Temat: Pole równoległoboku i rombu – zadania

Cel: umiem obliczyć pole równoległoboku lub rombu posługując się odpowiednim wzorem

Dzień dobry. Na dzisiejszych lekcjach matematyki i ZRUU, będziemy obliczać pola równoległoboku i rombu. Wiemy już, że aby obliczyć pole równoległoboku musimy znać jego bok i wysokość poprowadzoną do tego boku.

W przypadku rombu, który jest szczególnym równoległobokiem stosujemy też ten sam wzór, z tym, że boki rombu i obie wysokości są równe, a zatem nie jest istotne, które z nich weźmiemy do obliczeń – pole otrzymamy takie samo. Radzę Wam jednak pilnować, aby zawsze brać ten bok, do którego poprowadzono wysokość.

Pole rombu możemy także obliczyć mnożąc obie jego przekątne i wynik dzieląc przez 2.

Hasło: Obliczając pole równoległoboku, sprawdź, czy podstawa i wysokość, których długości mnożysz, są prostopadłe.

Poćwiczmy to zatem. Zróbmy:

 Zad. 1/57  poziom A przykłady a, d,  

Zad. 1/57 poziom B przykłady a, g  – uwaga obie wielkości muszą być w tej samej jednostce!

Zad. 1/ 57 poziom C  przykłady a, c,

Zad. 1/57 poziom D przykłady b, c

Zad. 5/ 59

Zad. 7/ 59   

Zad. 9/59

Zad. 11/59

Myślę, że te obliczenia pozwoliły nam na dobre utrwalenie wzoru na pole równoległoboku i rombu

Na ZRUU wykonacie samodzielnie ćwiczenia 1-10 w zeszycie ćwiczeń na str. 109 – 112.

Jako zadanie przysyłacie tylko hasło z dzisiejszej lekcji – zadanie jest w zakładce ZADANIA

Miłej pracy.

21. 05.2020

Temat: Pole równoległoboku i rombu

Cel: wiem, jak obliczamy pole równoległoboku i rombu

Dzień dobry. Dziś rozpoczynamy dział Pola figur. Dział bardzo ważny, bo umiejętność obliczania pól powierzchni figur często wykorzystywana jest w matematyce, ale także w życiu. Obliczamy powierzchnię pokoju, ściany, podłogi w mieszkaniu, powierzchnię trawnika w ogródku, by kupić odpowiednią ilość trawy do wysiania. Mówiliśmy o tym na początku tego roku szkolnego, kiedy we wrześniu obliczaliśmy pola powierzchni prostokąta i kwadratu. Mam nadzieję, że pamiętacie:

Pole prostokąta obliczamy mnożąc jego boki

P  = długość prostokąta ∙ szerokość prostokąta

P = a ∙ b

Pole kwadratu obliczamy też mnożąc jego bok razy bok, ale ponieważ kwadrat ma wszystkie boki równe wzór przyjmuje postać:

P = a2

Na dzisiejszej lekcji nauczymy się jak oblicza się pole innych czworokątów – równoległoboku i rombu.

Obejrzyjcie proszę animację na docwiczenia.pl wpisując kod M5TZ5M  (macie go w ćwiczeniach na str.109), która pokaże Wam jak obliczmy pola tych figur.

Bardzo proszę, aby każdy z Was przekonał się praktycznie, że gdy dowolny równoległobok przetniemy wzdłuż jego wysokości i odpowiednio przesuniemy odcięty trójkąt to tak, jak w animacji ułożymy z niego prostokąt. Zróbcie to  – w tym celu wytnijcie z papieru kolorowego dwa identyczne równoległoboki i jeden z nich rozetnijcie tak jak na filmie i otrzymany trójkąt przesuńcie, by utworzyć prostokąt (opis jak to zrobić znajdziecie też w podręczniku na str. 53). Obie figury wklejcie do zeszytu. Obie mają równe pola (bo na ich wycięcie zużyliście tyle samo kartki)

Wiemy już zatem jak obliczyć pole równoległoboku: (wpiszcie podkreślony na żółto tekst do zeszytu pod wklejonymi równoległobokami)

Pole równoległoboku o podstawie a i wysokości h opuszczonej na tę podstawę jest równe a ∙ h

P = a ∙ h

Zapamiętajcie: zawsze mnożymy bok razy wysokość opuszczoną na ten bok!

Pole rombu ponadto możemy obliczyć jako połowę iloczynu jego przekątnych

Pole rombu o przekątnych d1 i d2  jest równe: 1/2 ∙ d1 ∙ d2

P =  1/2 ∙ d1 ∙ d2

Przeczytajcie uważnie wiadomości ze strony 54 w podręczniku i zwróćcie szczególną uwagę na DOBRĄ RADĘ na dole strony. Jest bardzo ważna. Pokazuje trzy różne zapisy tego samego wzoru.

Hasło: Pole równoległoboku o podstawie a i wysokości h opuszczonej na tę podstawę jest równe a ∙ h

Jako zadanie na lekcji (oprócz wklejenia równoległoboków i wpisania notatki) przeanalizujcie dokładnie przykłady na str. 55 w podręczniku.

Oczywiście z ZADANIACH tradycyjnie wpisujecie hasło z lekcji.

W poniedziałek na lekcjach będziemy obliczali pola równoległoboku i rombu korzystając z poznanych wzorów.

Życzę Wam słonecznego weekendu i do zobaczenia w poniedziałek.

20. 05.2020 (lekcja online)

Temat: Powtórzenie wiadomości o ułamkach dziesiętnych cz. III

Cel: Powtórzę wiadomości o ułamkach dziesiętnych, wiem co potrafię dobrze, a co muszę jeszcze poćwiczyć

Dzień dobry. Dzisiaj kończymy powtórkę. Zostały nam tylko zadania z treścią i wspólnie poćwiczymy nanoszenie ułamków na oś liczbową, bo to sprawia Wam najwięcej kłopotów. Mamy także do zrobienia ćwiczenia interaktywne.

Przeliczymy lub omówimy zadania:

Zadanie 16/40

Zadanie 17/41

Zadanie 18/41

Zadanie 19/41

Zadanie 20/41

HASŁO: Żeby umieścić na osi liczby z częściami dziesiętnymi, dzielimy jednostkę na dziesięć równych części. Wówczas jedna część oznacza 0,1

Przesyłacie to hasło w zadaniach. Osoby, które prześlą po 16:00 dostaną tylko 0,5 punktu, kto prześle w terminie otrzyma 1 punkt. Jutro zaczynamy nowy dział – pola powierzchni figur.

19.05.2020

Temat: Powtórzenie wiadomości o ułamkach dziesiętnych cz. II

Cel: Powtórzę wiadomości o ułamkach dziesiętnych, wiem co potrafię dobrze, a co muszę jeszcze poćwiczyć

Dzień dobry. Przed Wami kolejna część zadań powtórzeniowych z podręcznika.

Proszę o wykonanie w zeszycie poniższych zadań. Wyniki możecie sprawdzić na końcu podręcznika.

Zadanie 6/40

Zadanie 9/40

Zadanie 10/41

Zadanie 11/41

Zadanie 12/41

Zadanie 13/41

Zadanie 14/41

W ZADANIACH proszę wpisać hasło dzisiejszego dnia:

HASŁO: Dodając lub odejmując ułamki dziesiętne pisemnie podpisujemy je tak, aby przecinek był pod przecinkiem

W razie pytań proszę o kontakt na TEAMSie. Powodzenia. Jutro spotykamy się na zajęciach online.

18.05  Temat na matematykę i ZRUU

Temat: Powtórzenie wiadomości o ułamkach dziesiętnych

Cel: Powtórzę wiadomości o ułamkach dziesiętnych, wiem co potrafię dobrze, a co muszę jeszcze poćwiczyć

Dzień dobry. Dzisiejsze lekcje, a także dwie następne poświęcimy na podsumowanie wiadomości o ułamkach dziesiętnych.

Zapiszcie temat i cel lekcji w zeszycie, a potem rozwiążcie test powtórzeniowy ze str.103/104 w zeszycie ćwiczeń.  Konieczne obliczenia róbcie proszę w zeszycie.

Kto upora się z testem z ćwiczeń może zacząć rozwiązywać kolejno zadania ze strony 40 w podręczniku. Postarajcie się zrobić:

Zadanie 1/40 (należy rozszerzyć ułamki do mianownika 10, 100, 1000)

Zadanie 2/40

Zadanie 3/40

Zadanie 4/40

Zadanie 5/40

W razie problemów proszę o kontakt na czacie lub wyjaśnimy je sobie na ZRUU. O godz. 11:40 spotykamy się na zajęciach online.

14.05.2020

Temat: Zamiana jednostek – zadania z treścią

Cel: Umiem przeliczyć jednostki w sytuacjach opisanych w zadaniu

Dzień dobry. Dzisiaj ostatnia lekcja, na której ćwiczymy umiejętność przeliczania jednostek. Pracujecie samodzielnie wykonując w zeszycie następujące zadania z podręcznika:

Zadanie 2 str.37

Zadanie 3 str.37

Zadanie 6 str.37

Zadanie 7 str.38

Czy już umiem? Zadanie I, II i III str. 39

HASŁO: Muszę przygotować się do poniedziałkowej powtórki.

Po dzisiejszej lekcji nie przesyłacie mi żadnych zadań tylko hasło z tych materiałów.

Poprawność wyników możecie sprawdzić z odpowiedziami w podręczniku.

Powodzenia. Do zobaczenia w poniedziałek.

13.05.2020 (lekcja online)

Temat: Zamiana jednostek – ćwiczenia

Cel: potrafię przeliczać jednostki długości i masy

Dzień dobry. Dwie kolejne lekcje przeznaczymy na ćwiczenie umiejętności przeliczania jednostek. Na początek wykonamy wspólnie ćwiczenia interaktywne z Waszego podręcznika.

Dalej pracować będziecie już samodzielnie wykonując zadania z podręcznika. Proszę przeczytać uważnie przykłady ze str. 36 w podręczniku – pokazują one jak wykonać zad. 1 ze str. 36/37 odnosząc się do każdego poziomu w tym zadaniu.

Wzorując się na tych przykładach proszę zrobić:

  • po cztery pierwsze przykłady z poziomów A,B,C i D zadania 1 str. 36/37 (czyli robimy przykłady a, b, c i d z każdego poziomu)
  • oraz zadanie 4 ze str. 37.

Wszystkie zadania wpisujemy  do zeszytu.

Wskazówka do zad. 4 – aby móc porównać wielkości z ramki trzeba wyrazić je wszystkie w tej samej jednostce (np. w g )

Poprawność wykonania tych zadań możecie sprawdzić w podręczniku.

Dzisiaj w zakładce ZADANIA przesyłacie tylko hasło

HASŁO: Złotówka to 100 groszy.

Uczniowie chętni mogą do piątku 15.05 zrobić poziom MISTRZA zad. 1 ze str. 36 i przesłać mi w zadaniach.

Powodzenia.

12.05.2020

Temat: Zamiana jednostek – jednostki wagi

Cel lekcji: umiem zamieniać jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona

Dzień dobry. Dzisiaj zajmiemy się przeliczaniem jednostek wagi (lub inaczej masy – bo masę ciał wyrażamy w tych jednostkach)

Podobnie jak w przypadku jednostek długości możemy posłużyć się „ściągą”, bo przedrostki do grama są takie same jak w przypadku jednostek długości np. jednostka 10 razy większa od grama to dekagram, 1000 razy większa to kilogram, a 1000 razy mniejsza to miligram. Praktycznie w życiu posługujemy się właśnie tymi jednostkami: miligramem, gramem, dekagramem i kilogramem – dlatego w naszej tabeli – ściądze podcieniowałam je na pomarańczowo.

Oto tabela:

Mamy jeszcze jednostkę 1000 razy większą od kilograma nazywamy ją toną.

ZAPAMIĘTAJCIE:

1 tona = 1000 kilogramów                                   1 t = 1000 kg

HASŁO:   Tona to 1000 kilogramów

Teraz czas na ćwiczenia:

Przeliczmy wspólnie:

3,8 kg =                dag

16,4 g =                mg

76,8 kg =               g

0,5 kg =                dag =            g =                 mg  

Proszę o wykonanie zadań w zeszycie ćwiczeń.

Ćwiczenie 3/101 – zeszyt ćwiczeń

Ćwiczenie 6/102 – zeszyt ćwiczeń

Ćwiczenie 7/102 – zeszyt ćwiczeń

A w zakładce ZADANIA, macie kolejne zadanie na przeliczenie jednostek – tym razem jednostki wagi.

Proszę na początku wpisać hasło z dzisiejszej lekcji, a potem przeliczyć jednostki i odesłać.

Powodzenia. Jutro spotykamy się na 15 minut na początku lekcji, a potem przez dwa kolejne dni samodzielnie będziecie rozwiązywać zadania z przeliczania jednostek.

ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE UMIEJĘTNOŚĆ UCZENIA SIĘ

11.05.2020

Temat: Ćwiczymy zamianę jednostek długości

Cel: umiem zamieniać jednostki długości

Zależności między jednostkami długości macie ujęte w tabeli, którą podałam na poprzedniej lekcji – zapamiętajcie je dobrze, bo będą nam potrzebne jeszcze wielokrotnie w ciągu naszej nauki w szkole podstawowej. Jeżeli zapamiętamy, że jadąc windą w dół mnożymy, a jadąc windą w górę dzielimy przeliczanie jednostek nie powinno sprawiać Wam trudności.

W przeliczaniu jednostek pomoże Wam również film, który możecie obejrzeć:

A teraz posługując się naszą tabelką wykonajcie proszę zadania:

Ćwiczenie 1 /101 – zeszyt ćwiczeń

Ćwiczenie 2/101 – zeszyt ćwiczeń

Ćwiczenie 4/101 – zeszyt ćwiczeń

Ćwiczenie 5/102 – zeszyt ćwiczeń

W zakładce ZADANIA znajdziecie jeszcze inne zadania na przeliczanie jednostek. Wykonajcie je tam wpisując właściwe liczby i odeślijcie.

Jutro na lekcji sprawdzimy jak Wam poszło. Powodzenia.

11.05.2020

Temat: Zamiana jednostek – jednostki długości

Cel lekcji: Znam zależności między jednostkami długości i potrafię je wykorzystać do zamiany jednostek

Dzień dobry. Przed nami tematy dotyczące zamiany jednostek. Nauczymy się przeliczać jednostki monetarne, jednostki długości i jednostki masy.

Na początek to, co na ogół nie sprawia Wam trudności – przeliczanie pieniędzy. W Polsce posługujemy się złotym, który podzielony jest na 100 mniejszych części – grosze.

Wpiszcie proszę do zeszytu:

Jednostki monetarne:

1 zł = 100 gr      i         1 gr = 0,01 zł

Przeliczcie na grosze: (mnożymy razy 100)

1,34 zł =             gr

3,09 zł =              gr

21,15 zł =           gr

Przeliczcie na zł:  (dzielimy przez 100)    

52 gr =               zł

850 gr =             zł          

201 gr =             zł

Teraz jednostki długości. Wpiszcie proszę do zeszytu poniższą tabelę

Przykłady: – wpiszcie je proszę do zeszytu

350 cm =        3,5       m        przechodzimy z jednostki małej na większą, czyli windą jedziemy w górę o dwa piętra, więc przesuwamy przecinek w lewo o 2 miejsca

8,7 km =  8700           m         przechodzimy z jednostki dużej na mniejszą, czyli windą jedziemy 3 pietra w dół, więc przesuwamy przecinek w prawo o 3 miejsca.

Przerysujcie sobie tę tabelkę na osobną karteczkę i włóżcie do zeszytu lub piórnika, aby była zawsze pod ręką.

HASŁO: WINDA – ściąga z przeliczania jednostek

Dalsze ćwiczenia na lekcji ZRUU

07.05.2020

Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych  –  zadania tekstowe.

Cel: Umiem wykorzystać umiejętność dzielenia ułamków do rozwiązywania zadań z treścią

Zapisz temat, cel lekcji oraz rozwiązania zadań w zeszycie.

Przy rozwiązywaniu zadań tekstowych uważnie czytaj treść zadań, dokonaj zapisu wszystkich danych oraz szukanej wielkości. Wszystkie obliczenia zapisz w zeszycie. Pamiętaj o odpowiedzi.

Przykłady rozwiązania  punktów a) i b) zadania 3 str. 32 znajdziesz poniżej,  wpisz je do zeszytu.

Podobnie rozwiąż przykłady c) i d) z zadania 3 str. 32 oraz  zadania 4 i 6 ze str. 32 w podręczniku.

Przyda się Wam podpowiedź:

W matematyce bardzo często stosujemy zwroty „ile razy więcej” oraz „ile razy mniej”.

Zwrot „2 razy więcej” jest związany z mnożeniem.

Zwrot „2 razy mniej” jest związany z dzieleniem.

W aplikacji TEAMS, w zakładce ZADANIA, rozwiąż proszę zadania i odeślij. Swoje obliczenia pisemne zapisz w zeszycie, zrób zdjęcie i dołącz do ZADANIA. Na rozwiązania czekam dzisiaj do godz. 17:00. Zadania przesłane po tym terminie ocenione zostaną maksymalnie na 5.

Życzę Wam owocnej pracy. Do zobaczenia w poniedziałek.

06.05.2020

Temat: Ćwiczymy  dzielenie ułamków dziesiętnych

Cel: Doskonalę umiejętność dzielenia dwóch ułamków dziesiętnych

Przypomnijcie jeszcze raz w jaki sposób dzielimy ułamki.

Najważniejsze o czym musimy pamiętać, to przesunięcie przecinka w dzielniku, tak, aby stał się on liczbą naturalną i dalej o tyle samo miejsc musimy przesunąć w prawo przecinek w dzielnej.

Zobaczcie film, który jeszcze raz Wam to pokaże: (skopiujcie ten adres)

https://youtu.be/NmuR91sLyLk

Wykonajcie zadania:

Podręcznik zad.2 str. 31 poziom C przykłady c, d, e, poziom D i E przykłady e, f,

Zeszyt ćwiczeń ćw. 4 i 6 str. 100

Nie przesyłajcie ich. Jutro w aplikacji TEAMS w zakładce ZADANIA wykonacie samodzielnie kilka przykładów dzielenia, abym mogła sprawdzić, jak radzicie sobie z tą umiejętnością.

Powodzenia.

5.05.2020

Temat: Dzielenie ułamka przez ułamek

Cel: Umiem podzielić ułamek przez ułamek.

Dzień dobry. Umiecie już podzielić ułamek przez liczbę naturalną, dzisiaj nauczycie się podzielić ułamek przez ułamek.

O 10:45 spotkamy się na 15 minut, wprowadzę Was w temat. Potem będziecie pracować samodzielnie.

Ile to jest: 1,44 : 1,2 ? Odpowiedź znajdziesz w filmiku! Słuchaj uważnie i rozwiązuj przykłady

NOTATKA:

Aby wykonać dzielenie dwóch ułamków dziesiętnych – należy w dzielnej i w dzielniku przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc, ile jest miejsc po przecinku w dzielniku, a potem wykonać dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną.

Zadanie 1: Wykonaj zadanie 1 na stronie 31 z podręcznika – poziom  C, oraz  zad.2 str. 31 poziom C przykłady a, b.   Wszystkie obliczenia zapisz w zeszycie. 

Zadanie 2. Wykonaj ćwiczenie 1, 2, 3 na stronie 99 z zeszytu ćwiczeń.

Proszę nie przysyłajcie mi tych zadań. W razie pytań i wątpliwości proszę o kontakt na TEAMS.

Powodzenia.

ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE UMIEJĘTNOŚĆ UCZENIA SIĘ

04.05.2020

Temat: Ćwiczymy dzielenie ułamków przez liczby naturalne.

Cel: Doskonalę umiejętność dzielenia ułamków przez liczby naturalne

Zwróćcie proszę uwagę, że gdy nie zakończymy wcześniej dzielenia, możemy wstawić przecinek i dopisywać zera tak długo, aż dzielenie się nie skończy. Popatrzcie na przykłady D i E na str. 29 i 30 w podręczniku.

Bardzo ważna jest DOBRA RADA na str. 30 w podręczniku. Zapamiętajcie ją dobrze! Wpiszcie do zeszytu poniższą notatkę:

Zad. 1 poziom B  przykłady a, b, c str. 31 oraz zad. 2 poziom A , B, D i E  przykłady a, b, c str. 31.

Po jednym przykładzie z każdego poziomu zrobimy na lekcji wspólnie. Wam zostaną przykłady b i c.

W razie problemów proszę o kontakt.

Powodzenia:)

4.05.2020

Temat: Dzielenie pisemne liczb dziesiętnych przez liczbę naturalną

Cel Umiem dzielić ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną w pamięci (w najprostszych przykładach) oraz pisemnie.

Dzień dobry. Dzisiaj będziemy uczyć się dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne. Jak to robimy? Odpowiedź znajdziecie w filmiku! Zapraszam do zapoznania się z nim.

Uwaga: Oglądając filmiki możecie ćwiczyć z osobą prezentującą filmy – wystarczy zeszyt i coś do pisania.

Wpiszcie do zeszytu notatkę:

Dzielenie pisemne ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną wykonujemy tak, jakby nie było przecinka, a w otrzymanym ilorazie dopisujemy przecinek nad przecinkiem dzielnej. Ułamek możemy rozszerzać, dopisując zera po przecinku – korzystamy z tego, gdy nie zakończymy wcześniej dzielenia.

Wykonajcie, proszę  zadanie 1 na stronie 31 z podręcznika – poziom A . Przykłady wraz z odpowiedziami i obliczeniami przepiszcie do zeszytu

Zadanie 2 Umieszczone jest w zespole w zakładce ZADANIA. Wyliczcie je w zeszycie, a wyniki wpiszcie do arkusza ZADANIA i odeślijcie.

Życzę owocnej pracy. Na lekcji ZRUU będziemy to ćwiczyć dalej.

30.04.2020

Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych – zadania

Cel: Umiem pomnożyć ułamki dziesiętne

Dzisiejszą lekcję przeprowadzimy online.

Wykonamy ćwiczenia na portalu pistacja.tv,  ćwiczenia interaktywne z podręcznika i rozwiążemy zadania z pliku ZADANIA. Odpowiedzi należy przesłać dzisiaj do godz. 16:00. Odpowiedzi przesłane po czasie zostaną ocenione maksymalnie na 5.

Życzę wszystkim miłego wypoczynku w majowy weekend. Proszę przypomnieć sobie jak dzielimy pisemnie liczby.

29.04.2020

Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych – ćwiczenia

Cel: Umiem mnożyć pisemnie liczby dziesiętne

Dzisiaj doskonalimy umiejętność mnożenia liczb dziesiętnych.  W zeszycie wpiszcie temat i cel lekcji.

Wykonajcie ćwiczenia 2,5,6,7,8 i 9 ze str. 95 – 98 w zeszycie ćwiczeń.

W zeszycie do matematyki zróbcie, proszę zad. 6 str. 25 w podręczniku. Jest ono bardzo ważne, bo często stosujemy takie zapisy w życiu codziennym.

Nie przysyłacie mi żadnych zadań z tej lekcji – sprawdzimy odpowiedzi jutro na lekcji online. Miejcie zeszyty ćwiczeń i do matematyki przygotowane.

Poćwiczcie pamięciowe mnożenie liczb dziesiętnych  na portalu szaloneliczby.pl (tam też możecie przeczytać wiadomości o mnożeniu liczb dziesiętnych, jeżeli ktoś jeszcze nie rozumie tego tematu:

wiadomości – teoria

Podaję link o ćwiczeń:

ćwiczenia

Jutrzejszą lekcję przeprowadzimy online. Do zobaczenia

28.04.2020

Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych

Cel: Umiem pomnożyć ułamki dziesiętne

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji nauczymy się już mnożyć ułamki dziesiętne. Jak to robić? Obejrzyjcie proszę animację na portalu docwiczenia.pl wpisując kod:M5J6L2  (macie go w Waszych ćwiczeniach na str. 95)

Na pewno jeszcze lepiej zrozumiecie ten temat, po obejrzeniu poniższego filmu:

Przeczytajcie także wiadomości ze str. 23 w podręczniku.

Zapiszcie w zeszycie poniższą notatkę:

Teraz czas na ćwiczenia: Wykonajcie w pamięci proste mnożenie ułamków w zad. 1 licząc po 4 pierwsze przykłady z poziomu C i D – do zeszytu wpisujecie tylko działanie i od razu wynik z odpowiednio postawionym przecinkiem

Jako zadanie do przesłania proszę wykonać pisemnie przykłady a) d) i e) z poziomów A i B zad. 2 ze str.25 w podręczniku. Czyli przesyłacie 6 przykładów mnożenia pisemnego ułamków – nie same wyniki. Muszę widzieć obliczenia w słupku. Pamiętajcie, aby dobrze postawić przecinek w końcowym wyniku.

Na kolejnych lekcjach będziemy ćwiczyć tę umiejętność dalej.

Do jutra.

ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE UMIEJĘTNOŚĆ UCZENIA SIĘ

27.04.2020

Temat: Ćwiczymy umiejętność mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000…..

Cel: Umiem odpowiednio przesunąć przecinek mnożąc lub dzieląc liczby dziesiętne przez 10,100,1000…

Lekcja interaktywna:  ćwiczenia z pistacji.tv, ćwiczenia interaktywne z podręcznika.

Jako zadanie domowe: sprawdzić swoje umiejętności dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych  na portalu na szaloneliczby.pl

Podaję linki do ćwiczeń na szaloneliczby.pl

dodawanie ułamków  dziesiętnych:

odejmowanie ułamków dziesiętnych:

Przyjemnej pracy.

27.04.2020

Temat: Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10,100,1000….

Cel: umiem pomnożyć lub podzielić ułamki dziesiętne przez 10,100,1000…

Dzień dobry, rozpoczynamy kolejny tydzień nauki. Nauczymy się mnożyć ułamki dziesiętne. Na początek przypomnimy sobie z klasy IV, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10,100,1000 …..

Wpiszcie proszę do zeszytów poniższą notatkę

Obejrzyjcie filmy, które Wam to jeszcze raz przypomną:

A teraz wykonajcie w zeszycie zad.1 str.24  w podręczniku poziom A i B cały.

Wykonajcie też w zeszycie ćwiczeń ćwiczenia: 1, 3, 4  ze str. 96/97

Na zajęciach ZRUU będziemy dalej ćwiczyć tę umiejętność. Bądźcie gotowi o godz. 11:45

23.04.2020

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych – zadania

Cel: wyćwiczę umiejętność dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

Dzień dobry. Dzisiaj ćwiczymy umiejętność dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych. Pamiętajcie, że w odejmowaniu, gdy odjemna ma mniej miejsc po przecinku niż odjemnik, to  zawsze musimy uzupełnić w odjemnej  wolne miejsca zerami. To jest bardzo ważne, żeby wykonać poprawnie odejmowanie.

Wykonajcie proszę następujące zadania:

W zeszycie ćwiczeń: zad. 3 – 5 str. 93/94 i zad. 7 str. 95

Z podręcznika zad. 6 i 7 ze str. 19 oraz zad. 9 ze str. 20

Nie przysyłajcie mi proszę tych zadań – wyniki możecie sprawdzić w podręczniku. Kto ma pytania może kontaktować się w godzinie lekcji przez TEAMS.

Powodzenia. Miłej i efektywnej pracy. Do poniedziałku.

22.04.2020

Temat: Dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych

Cel: Umiem dodać lub odjąć ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji nauczymy się dodawać i odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym. Robimy to  dokładnie tak samo jak dodawaliśmy pisemnie (w słupku) liczby całkowite. Musimy tylko pamiętać o prawidłowym podpisywaniu liczb i starannym pisaniu każdej cyfry w osobnej kratce.

Obejrzyjcie proszę uważnie film, w którym prowadzący też zwraca na to uwagę, a potem wpiszcie do zeszytu umieszczoną na końcu filmu notatkę ZAPAMIĘTAJ

Wykonajcie teraz w zeszycie po cztery pierwsze przykłady z poziomów A,B i C zad. 2 ze str. 18. Pamiętajcie, żeby prawidłowo podpisać liczby i pisać każdą cyfrę w osobnej kratce.

Proszę mi ich nie przesyłać – wyniki możecie sprawdzić w podręczniku. Jutro na lekcji pochwalicie mi się, czy wszystko było dobrze.

Miłej pracy. Do jutra

21.04.2020

Temat: Dodawanie i odejmowanie pamięciowe ułamków dziesiętnych

Cel: Umiem dodać lub odjąć w pamięci ułamki dziesiętne

Dzień dobry. Na dzisiejszych zajęciach nauczymy się jak dodać lub odjąć ułamki dziesiętne. Na początek postaramy się zrobić to w pamięci. Obejrzyjcie poniższe  filmiki, starajcie się wykonywać polecenia prowadzącego.

Mam nadzieję, że już wiecie jak radzić sobie z dodawaniem lub odejmowaniem pamięciowym prostych ułamków dziesiętnych. Warto ćwiczyć tę umiejętność – doskonale rozwija naszą sprawność rachunkową.

Teraz przystąpcie do ćwiczeń. Zróbcie proszę w zeszycie zgodnie z poleceniem zad. 1 ze str. 18 w podręczniku. Jeżeli dobrze rozwiążesz trzy pierwsze przykłady z danego poziomu (wyniki możesz sprawdzić na końcu książki lub na kalkulatorze) możesz przejść do kolejnego poziomu. Jeżeli nie – musisz rozwiązać wszystkie przykłady z danego poziomu i dopiero wówczas przejść na poziom następny. Nie przysyłajcie mi proszę tych zadań.

 Przypominam, że do dzisiaj czekam tylko na zadania z wczorajszej lekcji: Zad. 9,10,11 str. 13 i zad. 12 ze str.14.

Powodzenia. Spotykamy  się o 11:15, by wyjaśnić sobie ewentualne niejasności.

20.04.2020

Temat: Porównywanie ułamków dziesiętnych. Ułamki na osi liczbowej

Cel: umiem porównać ułamki dziesiętne, umiem nanieść ułamki dziesiętne na oś liczbową.

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji nauczymy się (z w zasadzie przypomnimy sobie z klasy IV) porównywania ułamków dziesiętnych i umieszczanie ich na osi liczbowej

Zasada porównywania liczb dziesiętnych jest bardzo prosta: zaczynamy porównywać od części całkowitych, przechodząc kolejno do porównywania części dziesiętnych, setnych itd.  

Możecie przeczytać o tym w przykładzie na str. 11 w Waszym podręczniku

Jeszcze łatwiej porównać ułamki umieszczając je na osi liczbowej – im dalej od zera leży dana liczba tym jest większa.

Jak zaznaczyć ułamki dziesiętne na osi liczbowej zobaczcie w przykładzie na stronie 10 w podręczniku. Pokaże to Wam również poniższy film. Obejrzyjcie go proszę uważnie:

Wpiszcie proszę o zeszytów poniższą notatkę:

Czas na ćwiczenia: wykonajcie ćwiczenia 6, 8, 9 i 10  ze str. 91/92  w zeszycie ćwiczeń.

Dalsze ćwiczenie na lekcji ZRUU

ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE UMIEJĘTNOŚĆ UCZENIA SIĘ

20.04.2020

Temat: Ćwiczymy porównywanie ułamków dziesiętnych, poprzez umieszczanie ich na osi liczbowej

Cel: umiem porównać ułamki dziesiętne, umiem uporządkować je rosnąco lub malejąco.

UWAGA: Dzisiaj o godz. 12:00 zapraszam na spotkanie, na którym wyjaśnimy sobie ewentualne wątpliwości. Bądźcie gotowy z pytaniami.

Obejrzyjcie poniższe filmiki, starajcie się wykonywać ćwiczenia razem z prowadzącym:

Teraz postępując podobnie jak w filmikach wykonajcie w zeszycie po cztery pierwsze przykłady z każdego poziomu zad. 2 na str. 12 w podręczniku.

UWAGA: w poziomie Mistrza przed porównaniem ułamki zwykłe musimy zamienić (przez rozszerzanie) na ułamki dziesiętne i dopiero porównać.

Jako zadanie domowe z tej lekcji na ocenę proszę przesłać zad. 9,10,11 i 12 ze str. 13/14 w podręczniku. Czekam do środy 22 IV. Za zadania przesłane po tym terminie nie dam już 6, tylko maksymalnie 5. Zdjęcia prześlijcie na Czat w Teamsie lub na adres: dczosnowskasp1@wp.pl

Miłej pracy. Powodzenia

16.04.2020

Temat: Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny i odwrotnie.

Cel:      umiem zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny przez rozszerzenie, oraz          ułamek dziesiętny na ułamek zwykły

Dzień dobry. Na dzisiejszej lekcji dalej będziemy przypominać sobie ułamki dziesiętne. Przypomnimy sobie jak za pomocą rozszerzania możemy niektóre ułamki zwykłe zamienić na dziesiętne. Zaznaczam, że tylko niektóre ułamki zwykłe dają się zamienić na dziesiętne tą metodą. Jak zamienić na ułamek dziesiętny dowolny ułamek zwykły nauczymy się w dalszym etapie nauki.

Z wczorajszej lekcji pamiętamy, że ułamki o mianownikach 10,100,1000 … możemy zapisać w postaci dziesiętnej oddzielając części całkowitą od ułamkowej przecinkiem, a po przecinku musimy mieć zawsze tyle miejsc, ile jest zer w mianowniku ułamka.

Niektóre ułamki zwykłe takie, które mają w mianowniku np. 2, 4, 5, 8, 25 możemy zamienić na ułamek dziesiętny odpowiednio rozszerzając je do mianownika 10,100, 1000….

Tą zamianę zrozumiecie lepiej jak prześledzicie uważnie pierwsze 4,46 minut poniższego filmu: ( możecie obejrzeć cały, ale zapamiętać treści  tylko ze wskazanej części)

Następnie  prześledzicie jeszcze uważnie przykłady z poziomu D i E na str. 10 w podręczniku.

Teraz pobierzcie poniższy plik  i przepiszcie zawartą w nim notatkę:

A teraz popatrzcie jak mając ułamek dziesiętny, odczytując go właściwie i doprowadzając (przez skrócenie) do postaci nieskracalnej możemy zamienić go na ułamek zwykły.

Tą zamianę zrozumiecie jak prześledzicie uważnie poniższy film, starajcie się samodzielnie wykonywać ćwiczenia, o które prosi prowadzący:

Zapiszcie w zeszycie notatkę z poniższego pliku:

Czas na samodzielną pracę. Wykonajcie w zeszycie przykłady z poziomu D i E z zad. 1 ze str. 11/12. Zróbcie zdjęcie i prześlijcie na platformę TEAMS (jako załącznik). Czekam do piątku 17.04. Kto ma ochotę może wykonać dodatkowo poziom MISTRZA – jak prześle dam dodatkową ocenę.

Kto ma ochotę może wykonać dodatkowo poziom MISTRZA – jak prześle dam dodatkową ocenę.

Powodzenia. W razie pytań czekam na czacie w Teamsie. Do poniedziałku

15.04.2020

Temat: Ułamki dziesiętne

Cel: Przypomnę sobie zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych (wiadomości z klasy IV)

                Dzień dobry, okazało się, że nadal będziemy uczyć się przez Internet, a zatem proszę Was, abyście dokładnie czytali przesyłane przeze mnie materiały i wykonywali polecenia oraz zadania.

Na dzisiejszej lekcji rozpoczniemy już drugą  część podręcznika.  Przez najbliższe lekcje uczyć się będziemy o ułamkach dziesiętnych. Jak zapewne pamiętacie są to ułamki zapisane za pomocą przecinka np.0,4;  0,08;    2,35;    10,25 itp.

Aby sobie przypomnieć jak odczytujemy ułamki dziesiętne obejrzyjcie uważnie poniższy film. Starajcie się wykonywać w zeszycie samodzielnie polecenia prowadzącego, zatrzymując na chwilę film.

Zapamiętajcie proszę, jak odczytujemy liczby zapisane z przecinkiem:

0,8  – osiem dziesiątych,  (bo mamy jedno miejsce po przecinku)

0,08 – osiem setnych, (bo mamy dwa miejsca po przecinku)

0, 008 – osiem tysięcznych, (bo mamy 3 miejsca po przecinku)

Ilość miejsc po przecinku wskazuje na to jakie to części:

1 miejsce – części dziesiąte, bo 10 ma jedno zero

2 miejsca – części setne, bo 100 ma dwa zera

3 miejsca – części tysięczne, bo 1000 ma trzy zera

4 miejsca – części dziesięciotysięczne, bo 10 000 ma cztery zera   itd.

Czy wiecie ile miejsc po przecinku zajmą części milionowe?  ……..

Na stronie 9 w Waszym podręczniku znajdziecie przykłady jak zapisywać ułamki zwykłe o mianownikach 10,100,1000….. w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie, jak ułamek dziesiętny zapisać w postaci ułamka zwykłego – tu skorzystajcie z Dobrej rady i zapisujcie sobie odpowiednią liczbę kreseczek, wtedy na pewno nie zrobicie błędu.

Pomoże Wam również poniższy film: podobnie jak film poprzedni obejrzyjcie, go proszę z uwagą i starajcie się wykonywać polecenia prowadzącego:

Wpiszcie do zeszytu notatkę:

Teraz wykonajcie samodzielnie po 4 pierwsze przykłady z poziomów A, B i C zadania 1 ze strony 11 w podręczniku.

Uwaga: kto nie zrobi poprawnie tych przykładów (odpowiedzi sprawdźcie na końcu książki) musi jeszcze raz obejrzeć filmy i przeczytać dzisiejszą lekcję. W razie wątpliwości lub pytań kontaktujcie się przez aplikację Teams – jestem do Waszej dyspozycji.

Jako zadanie domowe zróbcie proszę ćwiczenia 1,2,3,4 i 5 w ćwiczeniach str. 90. Poniżej przeczytajcie jeszcze uwagę do ćw. 2

Miłej pracy. Do jutra. Jutro zajmiemy się zamianą ułamka zwykłego na dziesiętny.

08.04.2020

Temat: Powtórzenie wiadomości z działu: Ułamki zwykłe.

Cel: przypomnę sobie wszystko, czego nauczyłem się o ułamkach zwykłych

Dzień dobry. I tak drogą korespondencyjną dobrnęliśmy do zakończenia działu o ułamkach zwykłych. Mam nadzieję, że pokochaliście je tak jak ja i nie są już dla Was takie straszne.

Co musimy umieć?

Rozszerzać i skracać ułamki

Porównywać ułamki i ustawiać je w kolejności rosnącej lub malejącej

Zaznaczać ułamki na osi liczbowej i odczytywać je z osi liczbowej

Dodawać i odejmować ułamki (tu ważne jest sprowadzanie do wspólnego mianownika)

Mnożyć ułamki ( tu ważna jest zamiana liczb mieszanych na ułamek niewłaściwy)

Dzielić ułamki (tu ważne jest znalezienie odwrotności dzielnika)

Obliczać ułamek z liczby (mnożymy ten ułamek razy ta liczba)

Potęgować ułamki

Obliczać wartość kilkudziałaniowego wyrażenia z ułamkami.

Czas na sprawdzenie, czy rzeczywiście wszystko to umiemy.

Rozwiążcie proszę test powtórzeniowy w waszym podręczniku ze stron 203 i 204. Potem porównajcie Wasze odpowiedzi z odpowiedziami na końcu podręcznika, a przekonacie się, co jeszcze musicie powtórzyć. Przypomnijcie sobie wiadomości potrzebne do poprawnego rozwiązania zadań, w których zrobiliście błędy i spróbujcie te zadania rozwiązać jeszcze raz. Jak będą kłopoty piszcie do mnie  przez aplikację Teams lub e- dziennik. Postaram się pomóc.

Potem samodzielnie rozwiążcie test powtórzeniowy w Waszych ćwiczeniach na str. 88/89

Nie przysyłajcie mi już tego testu – sprawdzę go po Świętach. Ale jak będziecie mieć problemy z jakimś zadaniem lub wątpliwości, czy dobrze robicie, piszcie.

Na koniec pobierzcie poniższy plik. Do szybkiego zobaczenia.

07.04.2020

Temat: Działania na ułamkach – zadania różne

Cel: Umiem wykorzystać umiejętność wykonywania działań na ułamkach do rozwiązywania zadań

Dzień dobry, dziękuję wszystkim, którzy przesłali mi rozwiązania zadań z wczorajszych lekcji. Oczywiście hasło w zeszycie ćwiczeń to DROMADER (mam nadzieję, że wszyscy wiedzą, że jest to wielbłąd jednogarbny – kuzyn wielbłąda dwugarbnego, spokrewniony także z lamą i alpaką).

Powoli zbliżamy się do zakończenia rozdziału dotyczącego ułamków zwykłych.

Dzisiaj jeszcze poćwiczycie obliczanie wartości wyrażeń i rozwiązywanie zadań z treścią.

W podręczniku na stronie 199 znajdziecie zadanie 6 – nie uda nam się go wprawdzie rozwiązywać w grupach, ale proponuję, aby każdy w zależności od tego, jak czuje się w tym temacie wybrał sobie przynajmniej jedną serię i postarał się wyliczyć wszystkie trzy przykłady w niej zawarte. Oczywiście poziom trudności poszczególnych serii rośnie w pionie (seria I jest najłatwiejsza a seria III najtrudniejsza), ale także w danej serii przykład z podpunktu a) jest najłatwiejszy, a z podpunktu c) –  najtrudniejszy. Niech każdy postara się rozwiązać minimum jedną serię. Wyniki wszystkich działań w danej serii są takie same – to pozwoli Wam sprawdzić, czy dobrze liczycie.

Podobnie proszę o wykonanie jednego (ale można więcej) z przykładów z zad. 8 str. 200 w podręczniku.

Kolejne zadania do rozwiązania w dniu dzisiejszym to zadania z treścią:

Spróbujcie rozwiązać zad. 11, 12 i 13 ze str. 201 w podręczniku.

Rozwiązujcie samodzielnie. Przykładowe rozwiązanie zad. 11 macie poniżej, ale starajcie się zajrzeć do pliku dopiero wtedy, gdy już wyliczycie, aby sprawdzić i porównać swoje rozwiązanie.

Podobnie rozwiążcie zad. 12 i 13.

Powodzenia. Rozwiązania zadań z dzisiejszej lekcji proszę przesłać do końca tygodnia (starajcie się jednak nie przeciągać tego do świąt).

Podsumowując: na dzisiejszej lekcji powinniśmy rozwiązać: zad. 6 str. 199 ( jedna seria), zad. 8 str. 200 (jeden przykład) i zad. 11, 12 i 13 str. 201 ( nie przysyłajcie jednak zad. 11, bo jego rozwiązanie macie podane w pliku).

Miłej pracy. Do jutra.

06.04.2020

Temat: Działania na ułamkach – kolejność działań

Cel: Umiem obliczyć wartość wyrażenia stosując kolejność działań

Dzień dobry, dzisiaj ćwiczymy działania na ułamkach zwykłych obliczając wartość wyrażeń zawierających kilka różnych działań. Zawsze pamiętamy o kolejności w jakiej musimy je wykonywać.

Rozwiążcie proszę zad. 7 ze str. 86 w zeszycie ćwiczeń. W aplikacji Teams prześlijcie mi tylko hasło jakie uzyskaliście po zaznaczeniu w tabeli liter odpowiadających otrzymanym przez Was wynikom.

Kolejne zadania będziecie liczyć na lekcji ZRUU

06.04.2020 ZRUU

Temat: Ćwiczymy obliczanie wartości wyrażeń zawierających ułamki zwykłe

Cel: Umiem obliczyć wartość wyrażenia stosując kolejność działań

Proszę, żebyście  wyliczyli zad. 8 i 9 ze str. 86 w ćwiczeniach.

Uwaga!  Zadanie 9 polega tylko na podkreśleniu działań, które musimy wykonać jako pierwsze. W przykładach a) c) i d) są działania, które możemy wykonać jednocześnie (dzieje się tak np. gdy mamy mnożenia lub dzielenia rozdzielone dodawaniem lub odejmowaniem, bo i tak najpierw musimy wykonać te mnożenia lub dzielenia).

Następnie proszę, aby każdy z Was wybrał sobie jeden przykład z zad. 9, przepisał go do zeszytu  i wyliczył jego wartość. Prześlijcie mi tylko jaki przykład wybraliście i jaki uzyskaliście wynik. Odpowiem, czy wynik jest poprawny, czy nie.

np. Kasia – wybrałam przykład b) i uzyskałam wynik ……….

Przyjemnej pracy. Do jutra

2.04.2020 (te same materiały umieszczone są też w zespole)

Temat: Działania na ułamkach – kolejność działań

Cel: umiem obliczyć wartość wyrażenia stosując kolejność działań

Dzień dobry, na początek podaję wyniki zadania , które mieliście zrobić samodzielnie po wczorajszej lekcji:

Mam nadzieję, że wszyscy macie takie właśnie wyniki.

Wpiszcie do zeszytu temat i cel lekcji.

Na dzisiejszej lekcji zajmiemy się obliczaniem wartości wyrażeń, w których występuje kilka różnych działań na ułamkach. Musimy pamiętać o kolejności wykonywania działań.

Pamiętacie, w jakiej kolejności wykonujemy poszczególne obliczenia?

Nawiasy, potęgowanie, dzielenie i mnożenie (w kolejności zapisu), odejmowanie i dodawanie (w kolejności zapisu).

W podręczniku na str. 197 w niebieskich ramkach macie zebrane najważniejsze informacje przydatne na dzisiejszej lekcji.  Pamiętajcie: żeby dobrze wykonać działania na ułamkach musimy zawsze najpierw zapisać ułamki we właściwej postaci. Najczęściej stosowane operacje to właśnie:

  • Sprowadzanie do wspólnego mianownika: konieczne przy dodawaniu i odejmowaniu, ale niepotrzebne przy mnożeniu i dzieleniu
  • Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe: niepotrzebna przy dodawaniu i  odejmowaniu, ale konieczna przy mnożeniu i dzieleniu
  • Zamiana dzielnika na odwrotność – konieczna przy dzieleniu

Zapamiętajcie to dobrze!

Kto chce może sobie to wpisać do zeszytu, ale lepiej to zapamiętać.

Niektóre działania można wykonać sprytnie, trzeba tylko uważnie przyjrzeć się działaniom zanim zaczniemy je wykonywać.

Przeczytajcie uważnie przykłady sprytnego dodawania  i  mnożenia ułamków na str. 198 w podręczniku.

Zróbcie w taki „sprytny” sposób zad. 5  i 6 ze str. 86 w ćwiczeniach oraz po dwa przykłady z zadań 3 i 4 ze strony 199 w podręczniku. Wybierzcie takie przykłady, które będziecie potrafili wyliczyć samodzielnie. Oczywiście, kto chce, może wykonać wszystkie przykłady.

A teraz czas na obliczanie wartości wyrażeń, w których występują różne działania i musimy pamiętać o kolejności w jakiej je wykonujemy.

Przepiszcie do zeszytu przykład „Kolejność wykonywania działań”  ze strony 199 w podręczniku (bez uwag napisanych z prawej strony małym drukiem – ale przeczytajcie je proszę uważnie, pomogą Wam śledzić kolejne etapy rozwiązania). Podkreślcie zawsze to działanie, które musimy wykonać jako pierwsze. Pamiętajcie, że pozostałe działania (których na razie nie możemy wykonać, bo nie ich kolejność) zawsze przepisujemy.

Następnie wyliczcie w  zeszycie w podobny sposób zad. 5 a) i b) ze strony 199 w podręczniku.

To wszystko na dzisiaj. W poniedziałek będziemy  ćwiczyć to dalej. Oczekuję, że w aplikacji Teams Office 365 napiszecie do mnie, co w tej lekcji było dla Was trudne, co zrozumieliście od razu, a co wymagało od Was powrotu do części teoretycznej. Do poniedziałku.

1.04.2020

Temat: Potęgowanie ułamków i liczb mieszanych

Cel: umiem obliczyć kwadraty i sześciany ułamków i liczb mieszanych

Umiemy już wykonywać wszystkie działania na ułamkach zwykłych:

Potrafimy je dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. A czy potrafimy je potęgować?

Oczywiście, jeżeli pamiętamy, że potęga to iloczyn tych samych czynników. A mnożyć ułamki potrafimy.

Obejrzyjcie uważnie film, wykonujcie polecenia prowadzącego – gdy o to prosi, zatrzymajcie film starajcie się wykonywać przykłady samodzielnie w zeszycie, a dopiero później porównajcie wasze wyniki z wynikiem prowadzącego:

Jeżeli jeszcze nie wiecie jak podnosimy do kwadratu lub  sześcianu ułamki i liczby mieszane, prześledźcie przykłady ze strony 197 w podręczniku.

Zapamiętajcie zamieszczoną tam uwagę i wpiszcie ją do zeszytu w formie notatki:

Ja zamieszczam tę notatkę w formie pliku do pobrania, bo inaczej nie wpiszę na stronę ułamków.

Teraz wykonajcie samodzielnie zad. 3 i 4 w zeszycie ćwiczeń na str. 85.

oraz wyliczcie poniższe przykłady: ( znowu w formie pliku do pobrania, bo są tam ułamki)

Na jutro przypomnijcie sobie w jakiej kolejności wykonujemy działania.

Do zobaczenia. Do jutra.

31.03.2020

Temat: Dzielenie ułamków – rozwiązywanie zadań tekstowych

Cel: umiem wykorzystać dzielenie ułamków do rozwiązywania zadań tekstowych

Zapiszcie proszę w zeszytach temat i cel lekcji

Dzień dobry, zaczniemy od sprawdzenia  wyników z zadań liczonych na wczorajszych lekcjach.

Wyniki przykładów b),c),d),g),h z poziomu C zad. 1 powinniście znaleźć w podręczniku, ale na wszelki wypadek podaję:

b)  2/9           c) 1 i 1/7                    d)1 i 1/5         g)1/2             h) 1 i 3/5

Wyniki zadania 6 z zeszytu ćwiczeń są następujące:

Podaję kolejno począwszy od góry:

2; 4 i 2/3; 2 i 7/10; 6; 2/9; 2 i 5/11; 1/2

Zakolorowana część rysunku przypomina głowę żółwia.

Gratuluję wszystkim tym, którzy otrzymali prawidłowe wyniki. Kto takich nie otrzymał musi spróbować przeliczyć zadania jeszcze raz. Na pewno się uda.

Na dzisiejszej lekcji będziemy ćwiczyli poznane działania na ułamkach do rozwiązywania zadań z treścią.

Spróbujecie samodzielnie rozwiązać zadania z podręcznika.

Przykładowo wspólnie rozwiążemy zad. 9 ze strony 195 w podręczniku. Przeczytajcie je uważnie.

Spróbujcie zaplanować rozwiązanie i prześledźcie, czy mieliście taki sam pomysł jak poniżej.

Wpiszcie proszę rozwiązanie do zeszytu.

Prawda, że nie było trudne?

Teraz spróbujcie samodzielnie rozwiązać zadania: 2 i 5 ze str. 194 oraz zadania 7,8 i 10 ze str. 195

Wskazówka do zad. 2: Przypominam, że 1 kg = 100 dag czyli 1 dag = 1/100 kg

Wskazówka do zad. 10: Przypominam, że  „O ile więcej?” – musimy odjąć, a  „Ile razy więcej?”  – musimy podzielić.

Zadanie domowe do przesłania na ocenę:

Do poniedziałku 6 kwietnia proszę przesłać zad. I – III z Czy już umiem? ze str. 196 w podręczniku.

Adres: dczosnowskasp1@wp.pl

Przyjemnej pracy. Do zobaczenia. Do jutra

30.03.2020 Matematyka i ZRUU

Temat: Dzielenie liczb mieszanych

Cel: umiem podzielić dwie liczby mieszane

Zapiszcie, proszę, w zeszytach temat i cel lekcji

Umiemy już dzielić dwa ułamki. Przypominam: Dzielenie zastępujemy mnożeniem, ale przez odwrotność drugiego ułamka (dzielnika). Na dzisiejszej lekcji nauczymy się dzielić przez siebie dwie liczby mieszane.

Zasada jest dokładnie taka sama, ale dochodzi dodatkowy krok: Przed przystąpieniem do dzielenia musimy obie liczby mieszane zamienić na ułamek niewłaściwy, a dopiero potem zamienić dzielenie na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka.

Przeanalizujcie proszę przykład Poziom C na stronie 193 w podręczniku, a następnie obejrzyjcie proszę film:

Wpiszcie do zeszytu notatkę, a pod nią ostatni z przeliczonych w filmie przykładów:

Notatka: zanim podzielimy dwie liczby mieszane musimy obie liczby zamienić na ułamki niewłaściwe, a potem dopiero dzielimy zamieniając dzielenie na mnożenie przez odwrotność dzielnika

Teraz sprawdźcie, ile potraficie rozwiązując w zeszycie przykłady: b),c),d),g) i h) z poziomu C w zad. 1 ze str. 194.

Dalsze ćwiczenia wykonacie na lekcji zajęć rozwijających umiejętność uczenia się.

ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE UMIEJĘTNOŚĆ UCZENIA SIĘ 30.03.2020

Temat: Ćwiczymy umiejętność dzielenia ułamków i liczb mieszanych

Wykonajcie proszę ćwiczenie 6 str. 83 w zeszycie ćwiczeń.

Kto lubi i ma ochotę może poćwiczyć umiejętność dzielenia ułamków rozwiązując testy na portalu szalone liczby

Zanim wpiszecie odpowiedź musicie wykonać obliczenia (tego nie zrobicie „w głowie” ) zapisujcie je sobie w zeszycie. Nie musicie się spieszyć.

Miłej pracy. Do jutra.

26 marca 2020

Temat: Dzielenie ułamków zwykłych

Cel: umiem podzielić dwa ułamki

Na dzisiejszej lekcji nauczymy się jak dzielić ułamki.

Mam nadzieję, że wczorajsza lekcja nie była dla Was trudna i wszyscy potrafią znaleźć odwrotność liczby. Tak jak wspomniałam ta umiejętność jest bardzo ważna przy dzieleniu ułamków zwykłych. Dlaczego? Wyjaśni Wam to film, z którego dowiecie się jak dzielimy dwa ułamki.

Obejrzyjcie go proszę z uwagą i spróbujcie wykonać  w zeszycie dzielenia, do których zachęca prowadzący – zatrzymajcie film, wykonajcie zadanie i wróćcie do odtwarzania – sprawdzicie, czy dobrze wykonaliście dzielenie.

Jak widzicie cała filozofia dzielenia ułamków zwykłych sprowadza się do zamiany dzielenia na mnożenie, ale przez odwrotność dzielnika.

Czy pamiętacie, jak zwracałam uwagę, że mnożenie będzie nam bardzo przydatne przy dzieleniu ułamków? Mam nadzieję, że już rozumiecie dlaczego: BO DZIELENIE ZAWSZE ZAMIENIAMY NA MNOŻENIE, PRZEZ ODWROTNOŚĆ DZIELNIKA.

Kto zatem nie opanował jeszcze dobrze mnożenia ułamków musi sobie to przypomnieć, bo będzie je wykorzystywał przy dzieleniu.

Zapiszcie teraz proszę, notatkę w zeszycie:

Aby podzielić ułamek przez ułamek należy dzielenie zastąpić mnożeniem przez odwrotność drugiego ułamka (dzielnika).

Po zamianie dzielenia na mnożenie zawsze sprawdź, czy ułamki można skrócić.

UWAGA: Skracamy dopiero, gdy już zmienimy dzielenie na mnożenie. Nigdy wcześniej.

A teraz przepiszcie do zeszytu przykład dzielenia, zamieszczony na końcu filmu.

Czas na poćwiczenie tego czego się nauczyliśmy:

Wykonajcie proszę po 3 pierwsze przykłady z poziomów A i B zadania 1 ze strony 194 w podręczniku Zapiszcie je proszę w zeszycie.

Powodzenia. Do zobaczenia w poniedziałek

25 marca 2020

Temat: Odwrotności liczb

Cel:umiem znaleźć odwrotność ułamka, liczby naturalnej i liczby mieszanej

Zapisz proszę w zeszycie:

Temat

Cel lekcji

Notatkę

Rozwiązane przykłady

Na dzisiejszej lekcji poznamy nowe pojęcie ODWROTNOŚĆ LICZBY. Umiejętność znajdowania odwrotności liczby bardzo przydaje się przy dzieleniu ułamków, którego będziemy się uczyć wkrótce.

Co to jest odwrotność liczby i jak ją znajdujemy dowiesz się z filmu, jak wejdziesz na stronę www.docwiczenia.pl i wpiszesz kod:M5BA6D  (masz ten kod w zeszycie ćwiczeń na str. 80)

Myślę, że po obejrzeniu filmu wiesz już, jak znajdujemy odwrotność ułamka, liczby naturalnej i liczby mieszanej. Jeżeli jeszcze nie czujesz się pewnie przeanalizuj proszę, przykłady na stronie 188 w podręczniku

Pomoże Tobie również poniższa notatka, którą wpisz do zeszytu:

Odwrotność ułamka znajdujemy zamieniając miejscami licznik  i  mianownik ułamka

np. odwrotnością liczby 3/5 jest liczba 5/3

Aby znaleźć odwrotność liczby mieszanej, trzeba najpierw zamienić tę liczbę na ułamek niewłaściwy

np. odwrotnością liczby 3 i 1/6 = 19/6 jest liczba 6/19

Odwrotnością liczby naturalnej 7 jest ułamek 1/7 , bo 7 = 7/1

Zapamiętaj!

Iloczyn liczby i jej odwrotności zawsze wynosi 1

Liczba 0 nie ma odwrotności

Odwrotnością liczby 1 jest 1

A teraz w zeszycie wykonaj po 4 kolejne przykłady z zad. 1 ze strony 189 Wpisz do zeszytu liczbę i jej odwrotność . Nie stawiaj między nimi znaku = !

Poćwicz proszę znajdowanie odwrotności liczb wykonując ćwiczenia 1-6 w zeszycie ćwiczeń na stronie 80.

Bardzo ciekawi mnie, kto coś zauważy po wykonaniu ćwiczenia 6 . Czekam na Wasze wnioski. Możecie przesłać je przez e- dziennik, albo na mój adres dczosnowskasp1@wp.pl

Wskazówka do zad. 6: Przyjrzyjcie się w jaka jest kolejność liczb właściwych, a jaka ich odwrotności.

W przypadku pytań lub wątpliwości jestem do waszej dyspozycji. Kontaktujcie się przez e- dziennik lub adres e- mail:  dczosnowskasp1@wp.pl

Życzę miłej pracy. Do zobaczenia jutro.

Matematyka klasa 5 c

Temat 1 – klasa 5 c ( 16 – 17 marca)

Przypomnienie wiadomości dot. dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

a) obejrzyj poniższe filmy:

https://www.youtube.com/watch?v=X-zLONp6X1c

b) po obejrzeniu filmów możesz jeszcze przeczytać zebrane wiadomości:

c) wykonaj ćwiczenia na portalu szalone liczby:

d) uzupełnij niezrobione zadania ze stron 68-73 w zeszycie ćwiczeń

e) w zeszycie do matematyki wykonaj zadania Czy już umiem? ze stron. 166 i 173

f) sprawdź ile potrafisz – wykonaj quiz na swoim koncie quizizz.com , który będzie umieszczony przez nauczyciela

Temat 2 – klasa 5 c ( 18 -20 marca)

Przypomnienie wiadomości dot. mnożenia ułamka przez liczbę naturalną i obliczania ułamka liczby

a) obejrzyj poniższe filmy:

b) po obejrzeniu filmów możesz jeszcze przeczytać zebrane wiadomości:

c) wykonaj ćwiczenia na portalu szalone liczby:

d) w zeszycie do matematyki wykonaj zad.Czy już umiem? ze str. 181

e) sprawdź ile potrafisz – wykonaj quiz na swoim koncie quizizz.com , który będzie umieszczony przez nauczyciela

Temat 3 – klasa 5 c (23-24 marca)

Przypomnienie wiadomości dotyczących mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

a) obejrzyj poniższe filmy:

b) wykonaj ćwiczenia na portalu szalone liczby :

c) uzupełnij niezrobione zadania ze stron 77-79 w zeszycie ćwiczeń

d) w zeszycie do matematyki wykonaj zadania Czy już umiem? ze str. 187

e) sprawdź ile potrafisz – wykonaj quiz na swoim koncie quizizz.com, który będzie umieszczony przez nauczyciela

ZAJĘCIA ROZWIJAJĄCE UMIEJĘTNOŚĆ UCZENIA SIĘ KLASA 5 C

a) ćwiczymy codziennie tabliczkę mnożenia i dzielenia na portalu szalone liczby:

Kto dobrze radzi sobie z tabliczką do 100 może spróbować swych sił w mnożeniu i dzieleniu do 1000:

b) sprawdzamy ile potrafimy – wykonujcie quizzy, który zamieści na portalu quizizz.com nauczyciel